2.(选修1-2P57习题3-1T2改编)数列2，5，11，20，x，...中的x等于________.

解析　由5－2＝3，11－5＝6，20－11＝9，推出x－20＝12，故x＝32.

答案　32

3.(选修1-2P55练习2改编)将正整数1，2，3，4，...按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为________.

解析　由三角形数组可推断出，第n行共有2n－1个数，且最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为100，左数第10个数是91.

答案　91

4.(2019·淄博一模)有一段"三段论"推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点，因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值为0，所以x＝0是f(x)＝x3的极值点，以上推理(　　)

A.大前提错误 B.小前提错误

C.推理形式错误 D.结论正确

解析　大前提是"对于可导函数f(x)，若f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点"，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，且满足在x0附近左右两侧导函数值异号，那么x＝x0才是函数f(x)的极值点，所以大前提错误.故选A.

答案　A

5.2019·西安二模)对于任意正整数n，2n与n2的大小关系为(　　)

A.当n≥2时，2n≥n2 B.当n≥3时，2n≥n2

C.当n≥4时，2n≥n2 D.当n≥5时，2n≥n2

解析　当n＝2时，2n＝n2；当n＝3时，2nn2；归纳判断，当n≥4时，2n≥n2.故选C.

答案　C

6.(2018·大连模拟)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n(n<19，且n∈N+)成立.类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________.

解析　根据类比推理的特点可知：等比数列和等差数列类比，在等差数列中是和，在等比数列中是积，故有b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，且n∈N+).

答案　b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，且n∈N+)