∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.

　　答案：(x－2)2＋y2＝10

　　[例2]　已知圆心为C的圆经过点A(0，2)和B(－3，3)，且圆心C在直线l：x＋y＋5＝0上．求圆C的标准方程．

　　[思路点拨]　思路一：设出圆的标准方程，由条件列方程组求出a，b，r，从而得出标准方程．思路二：利用几何法求解，即圆心为线段AB的垂直平分线与l的交点．

　　[精解详析]　法一：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

　　则解得

　　∴圆的标准方程为(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.

　　法二：因为A(0，2)，B(－3，3)，

　　所以线段AB的中点坐标为(－，)，直线AB的斜率kAB＝＝－，

　　故线段AB的垂直平分线方程是y－＝3(x＋)，

　　即3x－y＋7＝0.

　　由得

　　所以圆心C的坐标为(－3，－2)．

　　∴圆的半径r＝AC＝＝5，

　　所以圆C的标准方程为(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.

　　[一点通]

　　3．一个圆经过点P(2，1)，圆心在直线x＋2y－1＝0上，且半径为3，则圆的方程为________．

　　解析：设圆心坐标为(a，b)，则a＋2b－1＝0，即a＝1－2b，

故设所求圆的方程为(x－1＋2b)2＋(y－b)2＝9，又圆过点P(2，1)，