x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x＋3 2 3 4 5 6 A.(－1,0) B．(0,1)

C．(1,2) D．(2,3)

(1)C　(2)C　[(1)因为f(1)＝ln 2－<0，f(2)＝ln 3－1>0，且函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，

所以函数的零点所在区间为(1,2)．故选C.

(2)构造函数f(x)＝ex－x－3，由上表可得f(－1)＝0.37－2＝－1.63<0，

f(0)＝1－3＝－2<0，

f(1)＝2.72－4＝－1.28<0，

f(2)＝7.39－5＝2.39>0，

f(3)＝20.08－6＝14.08>0，

f(1)·f(2)<0，所以方程的一个根所在区间为(1,2)，故选C.]

[规律方法]　

判断函数零点所在区间的三个步骤

代入：将区间端点值代入函数求出函数的值

判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断

结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点

[跟踪训练]

2．若函数f(x)＝x＋(a∈R)在区间(1,2)上有零点，则a的值可能是(　　)

A．－2　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．3

A　[f(x)＝x＋(a∈R)的图象在(1,2)上是连续不断的，逐个选项代入验证，当a＝－2时，f(1)＝1－2＝－1<0，f(2)＝2－1＝1>0.故f(x)在区间(1,2)上有零点，同理，其他