10．如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（ ）

A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

二、解答题

11．如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD．

三、填空题

12．已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的________．

13．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，则ED＝_______.

14．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F 分别是BC，CC1的中点．

(1)求证：平面AEF⊥平面B1BCC1；

(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F－AEC的体积．