五年级下册苏教版数学公开课《第三单元:因数与倍数》教学设计
五年级下册苏教版数学公开课《第三单元:因数与倍数》教学设计第5页

一、板块①教学例题1

先学作业

  用12个同样大小的正方形拼成一个长方形,记录下:每排摆几个?摆了几排?并用乘法算式把摆法表示出来(填表)。

学情预判:

  用同样大的正方形拼成长方形这一活动,学生曾经在三年级(下册)的学习中进行过,因而会有不同的拼法和思考,从而得出不同的乘法算式。

学情预判:

这个内容学生在四年级下册接触过,再次学习,知识点本身学生应该能理解。但是系统的串联起来还是有点问题。

后教预设

(一)课前谈话:

  老师教同学们已经五年多了,对同学们情况非常了解,但也有不了解的,今天我就想了解一下你的好朋友是谁?谁愿意告诉我你的好朋友是谁吗?

学生回答:

师:哦,老师知道了,XXX是XXX的好朋友。

师:那老师也来说一说,老师是好朋友,这样说行吗!

生:不行,这样就不知道谁是谁的好朋友了。

师:朋友是表示人与人之间的关系,我们在介绍的时候一定要说清楚谁是谁的好朋友,这样别人才能明白。在数学中,也有描述数与数之间的关系的概念,比如说:倍数和因数。今天这节课我们就一起研究倍数和因数的一些知识。

(二)交流先学作业

  请同桌合作,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形,记录下:

每排摆几个?摆了几排?并用乘法算式把摆法表示出来(填表)。[电脑出示]

学生操作。

[先学一]

摆法 每排摆的个数 摆的排数 乘法算式表示 摆法一 摆法二 摆法三 学生汇报摆法

摆法 每排摆的个数 摆的排数 乘法算式表示 摆法一 12 1 12×1=12 摆法二 6 2 6×2=12 摆法三 4 3 4×3=12 师:以4×3=12为例,3、4、12为三个数的关系我们可以说:

12是3有倍数,12也是4的倍数,3和4都是12的因数。

出示:4×3=12

12是3的倍数,12也是4的倍数,3和4都是12的因数。

师:这里出现了两个新的词,板书:倍数和因数

倍数和因数是表示两个数之间的关系的。

什么是倍数?什么是因数?

师:根据2×6=12、1×12=12这两道乘法算式,你能说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?

出示:6×2=12,( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数,( )和( )都是( )的因数。

12×1=12,( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数,( )是( )的因数,( )是( )的因数。

齐读这三句话,你觉得那句话比较特别?

明确:12既是12 的因数,也是12的倍数。也就是说,一个数既是它本身的倍数,又是本身的因数。

说明:为了方便,我们在研究倍数和因数时,一般都指不是0的自然数。

练一练

1.举例子,说一说谁是谁的因数

□○□=□

( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数,

( )和( )都是( )的因数。

问在乘法算式中谁是谁的倍数,,谁是谁的因数。

2.猜算式

(1)72是8的倍数,72也是9的倍数,8和9都是72的因数。

出示72÷8=9

问:为什么除法算式也可以判断两个数的倍数和因数关系?

出示:80÷2 =40

80是2的倍数,80也是40的倍数,2和40都是80的因数。

问:在除法算式中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

(2)60是倍数,10是因数,为什么不可以写出算式?

3.完成练一练第一题

二、板块②教学例2

学情预判:

在理解因数倍数的时候,可以用乘法也可以用除法。

后教预设

1.教学求一个数的因数的方法

师:我们学会找一个数的倍数,那怎么找一个数的因数呢?

(1)回忆12的因数。

提问:请同学们回忆一下刚才摆长方形的过程,想一想,12的因数有哪些?

(2)找36的因数

提问:如果让你找一找36的因数,你能不重复不遗漏地找出36的所有因数吗?先在下面试一试,再和小组里的同学交流。

学生活动,教师巡视,收集学生中出现的典型方法。

反馈:找到36的所有因数了吗?

按以下顺序让学生到投影仪前汇报自己找36的因数的过程和方法。

① 无序地找,没有找全。

学生介绍自己的思考过程和结果。

提问:他是怎样找出36的因数的?找全了吗?

② 从小到大地找,找出了所有因数。

学生介绍按从小到大的顺序找36的因数的方法,并列举出36的所有因数。

提问:像这样找36的因数,要尝试多少次?

③一组一组地找,找出了所有因数。

学生介绍一组一组地找的方法。

提问:这位同学找36因数的方法怎样?像这样能做到既不重复又不遗漏吗?

比较:比较上面三位同学找36因数的方法,你认为谁的方法比较好?(第一位同学没有按一定顺序去思考,容易重复和遗漏;后面两位同学都能有序地进行思考,都能不重复不遗漏地找出一个数的所有因数,但第二位同学的方法过程比较复杂。)

提问:你认为可以按怎样的方法找一个数的因数?

板书:有序地想。一对一对地找。

指示:在写一个数所有的因数时,一般要按照从小到大的顺序写,例如,找36的所有因数,可以先写找出的第一组数1和36,并把1和36空开(示范),再依次写出第二组2和18(示范),第三组是几和几?应写在什么位置?第四组、第五组呢?

说明:6×6=36,6是36的因数,只要写一个6。

问:找全了吗?找到什么时候就不用找了?36的因数一共有几个?找完了用句号表示结束。

小结:谁来说说我们刚刚用什么方法怎样找36的因数的?用乘法或除法的方法有序地一对一对地找。

(3)教学试一试

找一找15、16的因数。

学生独立完成,集体交流。

(4)观察比较

36的因数有:1、2、3、4、9、12、18、36。

15的因数有:1、3、5、15。

16的因数有:1、2、4、8、16。

刚才我们分别找了36、15、16这三个数的因数,观察上面的例子,你有什么发现?

板书:最小 1

   最大 本身

   个数 有限的

三、板块③教学例3

学情预判:

列举时要告诉学生,从小到大不要重复遗漏。

后教预设

教学在一个数的倍数的方法

(1)3的倍数除了12,肯定还有几?除了3、12是它的倍数之外,你还能找出多少个?

说说是怎么找到的,方法是:

指名板书:

师:借助乘法算式能够方便我们找一个数的倍数,找的时候就用1、2、3......分别去乘这个数,这样就可以有序地找出一个数的倍数。这样的算式写的完吗?这说明了什么?我们用什么表示?

问:在3的倍数中,最小的是几?板书3,6,9,12,15,18

师:我们一般写五六个后再用省略号表示。

(2)教学试一试

用这样的方法找出,2、5的倍数,学生独立完成在自主学习纸上。

(3)出示:

3的倍数:3、6、9、12、15......

2的倍数:2、4、6、8、12......

5的倍数:5、10、15、20、25......

观察这几个数的倍数,回答问题:

问:一个数的倍数中,最小的是几?最大的呢?还发现什么?

板书:最小 本身

   最大 没有

个数 无限的

三、检测完善

1.想想做做

(1)填表

(2)问:表中每栏的"每排人数"各是怎样算出来的?

"排数"和"每排人数"都是24的什么数?

从填表的过程中,你还受到了什么启发?

2.想想做做

学习了倍数和因数,我们来解决一些问题。

(1) 学生自己读题填表。

(2) 表中每栏的"应付元数"各是怎样算出来的?都有什么共同特点?

(3) 你还能说出哪些4的倍数?

(4) 能把4的倍数全部说完吗?那可以用?

(5)完成练一练2,3

3.游戏规则:大家手里都有一张卡片。每张卡片上都有一个不同的自然数,你手里的数就代表你自己。如果要找的朋友是你,请快递走到前面来,看谁的反应最快?

(1)依次出示,我是10,我找我的因数朋友,我是9,我找我的因数朋友。

10的因数朋友排在左边,9的因数朋友排在右边。启示:细心的你发现了吗?有一位同学不知排在哪边了,他是谁?这是怎么回事?

小结:1是所有大于0的自然数的因数。

(2)依次出示:我是8,我找我的倍数朋友。我是5,我找我的倍数朋友。

8的倍数朋友排在左边,5的倍数朋友排在右边。

(3)提问:我是1,说一句什么话,让所有同学都起立?

小结:大于0的自然数都是1的倍数。

四、课堂总结

五、归纳整理,全课小结

提问:今天我们学习了什么内容?通过这节课的学习,你有什么收获?

六、课堂作业:

课堂作业:《补充习题》

七、板书设计:

            倍数和因数

一个数倍数的个数是无限的 3的倍数有:3、6、9、12、15......、

一个数最小的倍数是它本身 2的倍数有:2、4、6、8、10......、

没有最大的倍数 5的倍数有:5、10、15、20、25......

一个数因数的个数是有限的 12的因数有:1、2、3、4、6、12

一个数最小的因数是1 36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36

最大的因数是它本身 15的因数有:1、3、5、15 二次备课