3．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是(　　)

　　A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α

　　C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β

　　C　[⇒⇒α⊥β，故选C.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

二面角的概念及求法 　　　(1)下列命题中：

　　①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b组成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角的最小角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．其中正确的是 (　　)

　　A．①③　　　 B．②④

　　C．③④ D．①②

　　B　[由二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．所以①不对，实质上它共有四个二面角；由a，b分别垂直于两个面，则a，b都垂直于二面角的棱，故②正确；③中所作的射线不一定垂直于二面角的棱，故③不对；由定义知④正确．故选B.]

(2)如图2­3­20所示，在△ABC中，AB⊥BC，SA⊥平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC，SC于点D，E，又SA＝AB，SB＝BC，求二面角E­BD­C的大小. 【导学号：07742152】

　　图2­3­20

　　[解]　因为E为SC的中点，且SB＝BC，

所以BE⊥SC.又DE⊥SC，