的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的．

【预习评价】

1．函数y＝2sin的周期、振幅依次是(　　)

A．4π，－2 B．4π，2

C．π，2 D．π，－2

答案　B

2．若函数y＝3sin ωx的最小正周期为π，则ω＝________.

答案　±2

题型一　五点作图法

【例1】　用五点法作函数y＝3sin的简图，并指出这个函数的振幅、周期、频率和初相．

解　(1)列表：

x x－ 0 π 2π y 0 3 0 －3 0 (2)描点：在直角坐标系中描出点，，，，.

(3)连线：将所得五点用光滑的曲线连起来，如图所示．

(4)这样就得到了函数y＝3sin在一个周期内的图像，再将这部分图像向左、向右平移4kπ(k∈Z)个单位长度，得函数y＝3 sin的图像．

此函数振幅为3，周期为4π，频率为，初相为－.

规律方法　五点法作图关键是列表，一般有下面两种列表方法：

(1)分别令ωx＋φ＝0，，π，，2π，再求出对应的x，这体现了整体换元的思想．