2019-2020学年人教B版选修2-2 反证法 教案
2019-2020学年人教B版选修2-2   反证法   教案第3页

五、

练习

巩固 1. P91.练习1.2

2. 补充:

用反证法证明

(1)如果.

  (2)求证:过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行。

  通过讲评可以及时发现学生解题中存在的问题,予以更正。

 

 

 

  六、

知识

小结   反证法的证题步骤:

  (1)否定命题的结论;

  (2)进行合逻辑的推理;

  (3)导出任何一种矛盾;

  (4)肯定原命题的结论。

  反证法的适宜题型:

  (1)对于起始命题、基本命题、特殊命题,由于可以用到的定理、公式甚少或不易找出直接证明的关系,用反证法有时会骤得较好的效果;

  (2)命题的结论中含"不"、无"等(称为否定形式命题),往往可以考虑反证法;

  (3)命题用反面结论较易推出矛盾,适宜使用反证法;

  (4)命题结论中含"至多"、"至少"、"超过"、"不超过"等词,往往可以考虑反证法;

  (5)惟一性的命题,直接证不如反证法更易于入手。 通过小结总结所学,突出重点,强调难点 七、

课后

作业 P102习题2.2 A组1   八、

设计

反思 反证法学生并不陌生,在初中就已有所接触。通过本节课的学习进一步明确其步骤,寻找矛盾点,哪些题型是适用于反证法证的。感觉学生应该容易接受。   【练习与测试】:

1.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程则a、b、c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( )

A. 假设a、b、c都是偶数 B. 假设a、b、c都不是偶数

C. 假设a、b、c至多有两个是偶数 D. 假设a、b、c至多有两个是偶数

答案:B

解:反证法的假设,恰好与结论相反,"至少有一个"的否定是"一个也没有"。选B。

2.用反证法证明命题"若整数n的立方是偶数,则n也是偶数"如下:假设n是奇数,则n=2k+1(k∈Z),_____________________________________,这与已知是偶数矛盾,所以n是偶数。

答案:

解:和的立方公式展开