2019-2020学年人教B版必修二 平面与平面垂直的判定 教案
2019-2020学年人教B版必修二        平面与平面垂直的判定   教案第2页

 上问题类比,归纳出二面角的概念及记法表示(如下表所示)

角 二面角 图形 A

顶点 O 边 B     A

梭 l β

    B

      α 定义  从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形  从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 构成  射线 - 点(顶点)一 射线  半平面 一 线(棱)一 半平面 表示  ∠AOB 二面角α-l-β或α-AB-β 2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系,如我们常说"把门开大一些",是指二面角大一些,那我们应如何度量二两角的大小呢?师生活动:师生共同做一个小实验(预先准备好的二面角的模型)在其棱上位取一点为顶点,在两个半平面内各作一射线(如图2.3-3),通过实验操作,研探二面角大小的度量方法--二面角的平面角。

教师特别指出:

(1)在表示二面角的平面角时,要求"OA⊥L" ,OB⊥L;

(2)∠AOB的大小与点O在L上位置无关;

(3)当二面角的平面角是直角时,这两个平面的位置关系怎样?

承上启下,引导学生观察,类比、自主探究,

获得两个平面互相垂直的判定定理:

一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。

(三)应用举例,强化所学

例1:如图,是的直径,垂直于所在的平面,是圆周上不同于的任意一点,求证:平面.

(讨论师生共析学生试写证明步骤归纳:线线垂直线面垂直面面垂直)

练习:教材P69页探究题

例2:已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等,求平面ACD和平面BCD所在