B. 相交

　　C. 平行或相交

　　D. 异面

　　解析：因为AD∶DB＝AE∶EC，所以DE∥BC，又DE⊂α，BC⊄α，所以BC∥α.

　　答案：A

　　3．过平面外一条直线作已知平面的平行平面(　　)

　　A．必定可以并且可以作一个　B．至少可以作一个

　　C．至多可以作一个 D．一定不能作

　　解析：直线与平面相交时，平行的平面不存在；直线与平面平行时，平行的平面唯一．

　　答案：C

　　4．如图，α∩β＝CD，α∩γ＝EF，β∩γ＝AB，AB∥α，则CD与EF的位置关系为________．

　　解析：由线面平行的性质得，AB∥CD，AB∥EF，由公理4得CD∥EF.

　　答案：平行

　　类型一　线面平行的性质定理的应用

　　例1　如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PC的中点，在DE上任取一点F，过点F和AP作平面PAGF交平面BDE于FG，求证：AP∥GF.