例4、在中，BC=24，AC、AB边上的中线长之和等于39，求的重心的轨迹方程。

［剖析］：有一定长线段BC，两边上的中线长也均与定点B、C和的重心有关，因此需考虑以BC的中点为坐标原点建立直角坐标系。但需注意点A不能在BC的所在的直线上。

[分析]如图所示，以线段BC所在直线为x轴、线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。

设M为的重心，BD是AC边上的中线，CE是AB边上的中线，由重心的性质知，，于是==.根据椭圆的定义知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.

26，，又，，，故所求的椭圆方程为.