2.2双__曲__线

　　2．2.1　双曲线的定义与标准方程

　　[读教材·填要点]

　　1．双曲线的定义

　　平面上到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值为大于0的定值(小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线．这两个定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距．

　　2．双曲线的标准方程

焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0) 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c的关系 c2＝a2＋b2 　　

　　[小问题·大思维]

　　1．双曲线的定义中，为什么要规定定值小于|F1F2|？若定值等于|F1F2|或等于0或大于|F1F2|，点的轨迹又是怎样的曲线？

　　提示：(1)如果定义中定值改为等于|F1F2|，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)．

　　(2)如果定义中定值为0，此时动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线．

　　(3)如果定义中定值改为大于|F1F2|，此时动点轨迹不存在．

　　2．在双曲线的定义中，如果将"差的绝对值"改为"差"，那么点的轨迹还是双曲线吗？

　　提示：不是．是双曲线的一支．

3．若方程－＝1表示双曲线，m，n应满足什么条件？