2．2.2　双曲线的简单几何性质

　　第一课时　双曲线的简单几何性质

　　[读教材·填要点]

　　双曲线的简单几何性质

标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0) 图形 性质 焦点 (±c,0) (0，±c) 焦距 2c 2c 范围 x≥a或x≤－a，y∈R y≥a或y≤－a，x∈R 对称性 对称轴：x轴和y轴，中心：(0,0) 顶点 (±a,0) (0，±a) 轴长 实轴长＝2a，虚轴长＝2b 离心率 e＝∈(1，＋∞) 渐近线 y＝±x y＝±x 　　[小问题·大思维]

　　1．你能求出双曲线－＝1的实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程吗？

　　提示：由题意得a2＝4，b2＝3，

　　解得a＝2，b＝，则c＝＝.

　　因此，实轴长2a＝4，虚轴长2b＝2.

　　离心率e＝＝.

　　渐近线方程为y＝±x.

2．如何用a，b表示双曲线的离心率？