又双曲线－＝1的渐近线为y＝±x，

　　设所求双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　则：解得b2＝9，a2＝16.

　　∴所求双曲线方程为－＝1.

求双曲线的离心率 　　

　　 过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a，则C的离心率为________．

　　[自主解答]　如图所示，不妨设与渐近线平行的直线l的斜率为，又直线l过右焦点F(c,0)，则直线l的方程为y＝(x－c)．因为点P的横坐标为2a，代入双曲线方程得－＝1，化简得y＝－b或y＝b(点P在x轴下方，故舍去)，故点P的坐标为(2a，－b)，代入直线方程得－b＝(2a－c)，化简可得离心率e＝＝2＋.

　　[答案]　2＋

　　求双曲线离心率的两种方法

　　(1)直接法：若已知a，c可直接利用e＝求解，若已知a，b，可利用e＝ 求解．

　　(2)方程法：若无法求出a，b，c的具体值，但根据条件可确定a，b，c之间的关系，可通过b2＝c2－a2，将关系式转化为关于a，c的齐次方程，借助于e＝，转化为关于e的n次方程求解．

　　[注意]　求离心率的范围时，常结合已知条件构建关于a，b，c的不等关系．

4．(1)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)．若＝2，求双曲线的离心率；