2．3抛__物__线

　　2．3.1　抛物线的定义与标准方程

　　[读教材·填要点]

　　1．抛物线的定义

　　平面上到一定点F和定直线l(F∉l)距离相等的点的轨迹叫作抛物线．定点F叫作抛物线的焦点，定直线l叫作抛物线的准线．

　　2．抛物线的标准方程

图象 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p＞0) x＝－ y2＝－2px(p＞0) x＝ x2＝2py(p＞0) y＝－ x2＝－2py(p＞0) y＝ 　　

　　[小问题·大思维]

　　1．在抛物线定义中，若去掉条件"F∉l"，点的轨迹还是抛物线吗？

　　提示：不一定是抛物线．当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．

　　2．到定点A(3,0)和定直线l：x＝－3距离相等的点的轨迹是什么？轨迹方程又是什么？

　　提示：轨迹是抛物线，轨迹方程为：y2＝12x.

　　3．若抛物线的焦点坐标为(2,0)，则它的标准方程是什么？

　　提示：由焦点在x轴正半轴上，

设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，