(1)定位："定位"是指确定与坐标系的相对位置，在"标准方程"的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；

　　(2)定量："定量"是指确定a2，b2的具体数值，常根据条件列方程求解．

　　2．求适合下列条件的双曲线的标准方程．

　　(1)a＝4，经过点A；

　　(2)经过点(3,0)，(－6，－3)．

　　解：(1)当焦点在x轴上时，

　　设所求标准方程为－＝1(b>0)，

　　把A点的坐标代入，得b2＝－×<0，不符合题意；

　　当焦点在y轴上时，

　　设所求标准方程为－＝1(b>0)，

　　把A点的坐标代入，得b2＝9，

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)设双曲线的方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，

　　∵双曲线经过点(3,0)，(－6，－3)，

　　∴解得

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

双曲线的定义及标准方程的应用 　　

　　 设P为双曲线x2－＝1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则△PF1F2的面积为(　　)

　　A．6　　　　　　　　 B．12

　　C．12 D．24

　　[自主解答]　如图所示，∵|PF1|－|PF2|＝2a＝2，且|PF1|∶|PF2|＝3∶2，

∴|PF1|＝6，|PF2|＝4.