用综合法证明，

　　有5位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为________．

　　(2)一个科技小组有3名男同学，5名女同学，从中任选1名同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有________种．

　　解析：(1)由分类计数原理可得，有7＋5＝12(种)不同的选法．

　　(2)任选1名同学参加学科竞赛，有两类方案：

　　第一类，从男同学中选取1名参加学科竞赛，有3种不同的选法；

　　第二类，从女同学中选取1名参加学科竞赛，有5种不同的选法．

　　由分类计数原理得，不同的选派方法共有3＋5＝8(种)．

　　答案：(1)12　(2)8

　　　分步计数原理的应用

　　　从－2，－1，0，1，2，3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，则可以组成抛物线的条数为多少？

　　【解】　由题意知a不能为0，故a的值有5种选法；b的值也有5种选法；c的值有4种选法．

　　由分步计数原理得：5×5×4＝100条．

　　1．若本例中的二次函数图象开口向下，则可以组成多少条抛物线？

　　解：需分三步完成，第一步确定a有两种方法，第二步确定b有5种方法，第三步确定c有4种方法，故可组成2×5×4＝40条抛物线．

　　2．若从本例的六个数字中选2个作为椭圆＋＝1的参数m，n，则可以组成椭圆的个数是多少？

　　解：据条件知m>0，n>0，且m≠n，故需分两步完成，第一步确定m，有3种方法，第二步确定n，有2种方法，故确定椭圆的个数为3×2＝6个．

利用分步计数原理计数时的解题流程