2．决定合运动的性质和轨迹的因素

　　物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

　　物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

　　两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？

　　决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。

　　常见的类型有：

　　⑴ a=0：匀速直线运动或静止。

　　⑵ a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③ v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）

　　⑶ a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。

　　3．小船渡河问题

　　一条宽度为L的河，水流速度为Vs，已知船在静水中的航速为Vc，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。

　　（1）怎样渡河时间最短？

如图2-甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：

　　可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1，所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.

　　（2）若Vs＜Vc，怎样渡河位移最小？

如图2-乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.