知识点二　平行公理(公理4)

思考　在平面内，直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，该结论在空间中是否成立？

答案　成立

1．文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行．

2．符号表示：⇒a∥c.

知识点三　等角定理

思考　观察图，在长方体ABCD­A′B′C′D′中，∠ADC与∠A′D′C′，∠ADC与∠D′A′B′的两边分别对应平行，

这两组角的大小关系如何？

答案　从图中可以看出，∠ADC＝∠A′D′C′，∠ADC＋∠D′A′B′＝180°.

空间中如果两个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补．

知识点四　异面直线所成的角

思考　在长方体A1B1C1D1­ABCD中，BC1∥AD1，则"直线BC1与直线BC所成的角"，与"直线AD1与直线BC所成的角"是否相等？

答案　相等.

定义 前提 两条异面直线a，b 作法 经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b 结论 我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) 范围 记异面直线a与b所成的角为θ，则0°<θ≤90°. 特殊情况 当θ＝90°时，a与b互相垂直，记作a⊥b.

类型一　异面直线的判断