1．已知等腰三角形ABC底边两端点是A(－，0)，B(，0)，顶点C的轨迹是(　　)

　　A．一条直线　　　　　 B．一条直线去掉一点

　　C．一个点 D．两个点

　　B　[C的轨迹是线段AB的垂直平分线去掉AB的中点．]

　　2．已知点A(－2,0)，B(2,0)，C(0,3)，则△ABC底边AB的中线的方程是(　　)

　　A．x＝0 B．x＝0(0≤y≤3)

　　C．y＝0 D．y＝0(0≤x≤2)

　　[答案]　B

　　3．平面上有三点A(－2，y)，B，C(x，y)，若\s\up15(→(→)⊥\s\up15(→(→)，则动点C的轨迹方程为________．

　　y2＝8x(x≠0)　[\s\up15(→(→)＝，\s\up15(→(→)＝，

　　由\s\up15(→(→)⊥\s\up15(→(→)得2x－＝0，即y2＝8x(x≠0)．]

由方程研究曲线的性质 　　【例1】　写出方程y2－4x－4＝0的曲线的主要性质．

　　[解]　(1)曲线变化情况：∵y2＝4x＋4≥0，得x≥－1，y可取一切实数，x逐渐增大时，|y|无限增大．

　　∴曲线在直线x＝－1的右侧，向上向下无限伸展．

　　(2)对称性：用－y代y方程不变，故曲线关于x轴对称．

　　(3)截距：令y＝0，得x＝－1；令x＝0得y＝±2，

　　∴曲线的横截距为－1，纵截距为±2.

　　(4)画方程的曲线：

列表：