答案　9π

解析　圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0的圆心坐标为，

由圆的性质知，直线x－y＋1＝0经过圆心，

∴－＋1＋1＝0，得k＝4，

∴圆x2＋y2＋4x＋2y－4＝0的半径为＝3，

∴该圆的面积为9π.

类型二　求圆的一般方程

例2　已知A(2，2)，B(5，3)，C(3，－1)．

(1)求△ABC的外接圆的方程；

(2)若点M(a，2)在△ABC的外接圆上，求a的值．

考点　圆的一般方程

题点　圆的一般方程的简单应用

解　(1)设△ABC外接圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

由题意，得

解得

即△ABC的外接圆的方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0.

(2)由(1)知，△ABC的外接圆的方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0，

∵点M(a，2)在△ABC的外接圆上，

∴a2＋22－8a－2×2＋12＝0，

即a2－8a＋12＝0，解得a＝2或6.

引申探究

若本例中将"点C(3，－1)"改为"圆C过A，B两点且圆C关于直线y＝－x对称"，其他条件不变，如何求圆C的方程？