②说明:与坐标轴垂直的直线没有两点式方程.
(2)直线的截距式方程
①定义:如图所示,直线l与两坐标轴的交点分别是P1(a,0),P2(0,b)(其中a≠0,b≠0),则方程为+=1,叫做直线l的截距式方程,简称截距式.
②说明:一条直线与x轴的交点 (a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距.与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距.
(3)中点坐标公式
若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则有此公式为线段P1P2的中点坐标公式.
[问题思考]
(1)方程=和方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)的适用范围相同吗?
提示:不同.前者为分式形式方程,形式对称,但不能表示垂直于坐标轴的直线.后者为整式形式方程,适用于过任何两点的直线方程.
(2)方程-=1和+=-1都是直线的截距式方程吗?
提示:都不是截距式方程.截距式方程的特点有两个,一是中间必须用"+"号连接,二是等号右边为1.
[课前反思]
通过以上预习,必须掌握的几个知识点.
(1)直线的两点式方程是什么?怎样求?
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(2)直线的截距式方程是什么?怎样求?
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(3)中点坐标公式是什么?
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