八年级数学上册《第十三章:轴对称》教案教学设计免费下载17
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四、总结反思 拓展升华

  这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称. 五、课堂作业 P36 1 2 第2课时 轴对称(2)

教 学

目 标 1、 理解线段的垂直平分线的概念;理解成轴对称的两个图形全等。

2 、探索轴对称的基本性质;线段垂直平分线的性质。 教学重点 探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质。 教学难点 探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

  【思考】如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?

  学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合,于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°,对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.

鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义,归纳性质。 二、合作交流 解读探究

⑴轴对称的性质

1、垂直平分线的定义:

经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

2、轴对称的性质:

如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的

类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑵线段垂直平分线的性质

1、想一想:如图,木条l与AB钉在一起,l垂直平分AB,点P是l上的点,当点P在l上移动时,分别量出点P到A、B的距离,你有什么发现?你能证明你的结论吗?

学生观察、操作、思考可以得出线段垂直平分线的性质,然后运用所学知识证明结论的正确性:根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP,于是得出AP=BP.

2、品一品:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 。请写出证明过程

思考:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

  3、再想一想:如图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的"弓","箭"通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?

4、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的

上.

如果两个图形成轴对称,其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线,因此只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴;对于轴对称图形也是类似.

鼓励学生大胆猜测,然后验证自己的猜测,从而让学生体会数学的学习是"猜测-验证"过程.

在图中,只要使箭端到弓两端的端点的距离相等,就能保持射出箭的方向与木棒垂直.