由图可以看出，乙样本的最小值100低于甲样本的最小值100，最大值145高于甲样本的最大值135，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定.

　　我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差（range）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．

三、建构数学

1．方差：

　　一般地，设一组样本数据，，...， ，其平均数为，则称为这个样本的方差．

　　因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差．

2．标准差：

标准差也可以刻画数据的稳定程度．

3．方差和标准差的意义：

描述一个样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．

　　四、数学运用 . ]

　　例1　甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．

品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为

[（9.8－10）2 ＋（9.9－10）2＋（10.1－10）2＋（10－10）2＋（10.2－10）2]÷5＝0.02.

乙品种的样本平均数也为10，样本方差为