A.f′(x0) B.f′(x0) C.2f′(x0) D.4f′(x0)

解析：转化成导数的定义.

=［f′(x0)+f′(x0)］=f′(x0).

答案：B

类题演练3

求曲线y=上一点p(4,)处的切线方程.

解析：要求过点p(4,)的切线方程，应先求出切线的斜率.由导数的几何意义知，其斜率为f′(4).为此由定义求得曲线在点p（4，）处的导数y′=

∴f′(4)=

∴所求切线的斜率为

所求切线方程为5x+16y+8=0

变式提升3

已知曲线C：y=x3-3x2+2x,直线l：y=kx,且直线l与曲线C相切于点（x0,y0)(x0≠0),

求直线l的方程及切点坐标.

解：∵直线l过原点，则k=(x0≠0)

由点（x0,y0)在曲线c上，得y0=

∴-3x0+2.又由导数的定义求得，

y′=3x2-6x+2.

∴k=.