答案　可以用求两个正棱锥侧面积之差的方法得出．

棱台的表面积等于侧面积与底面积的和．

梳理　正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台．与正棱锥的侧面积公式类似，若设正棱台的上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′，则其侧面积是S正棱台侧＝(c＋c′)h′.

知识点三　圆柱、圆锥、圆台的表面积

思考1　圆柱OO′及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？

答案　S侧＝2πrl，S表＝2πr(r＋l)．

思考2　圆锥SO及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？

答案　底面周长是2πr，利用扇形面积公式得

S侧＝×2πrl＝πrl，S表＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)．

思考3　圆台OO′及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？

答案　由题图知，圆台的侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，则＝，

解得x＝l.

S扇环＝S大扇形－S小扇形

＝(x＋l)×2πR－x×2πr

＝π[(R－r)x＋Rl]＝π(r＋R)l，