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解析　由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,

49,50，50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，平均数为42.2.

答案　46,45,42.2

题型一　平均数的计算

【例1】　已知样本数据：10,8,6,10,8,13,10,10,10,7,8,9,12,8,11,12,9,10,11,12，列出频率分布表，求样本平均数.

解　极差为13－6＝7，取组距为2，分成4组，即[5.5,7.5)，[7.5,9.5)，[9.5,11.5)，[11.5,13.5]，列频率分布表如下：

分组 频数 频率 [5.5,7.5) 2 0.1 [7.5,9.5) 6 0.3 [9.5,11.5) 8 0.4 [11.5,13.5] 4 0.2 合计 20 1 样本平均数\s\up6(－(－)＝×(10＋8＋6＋10＋...＋11＋12)＝9.7.

规律方法　1.在一般情况下，要计算一组数据的平均数可使用"平均数"公式.

2.当数据较大，且大部分数据在某一常数左、右波动时，可先将各数减去同一个常数计算新数据的平均数，则所求平均数为新数据的平均数加上（减去）同一个常数，这种方法可以减少运算量，故此法比较简便.

【训练1】　在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：

成绩(单位：m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1