2017-2018学年人教A版必修5 二元一次不等式(组)与平面区域 学案
2017-2018学年人教A版必修5 二元一次不等式(组)与平面区域 学案第2页

  合.(  )

  (3)二元一次不等式组中的每个不等式都必须是二元一次不等式.(  )

  【解析】 (1)√.因为满足x+y>2的实数x,y有无数多组,故该说法正确.

  (2)√.因为二元一次不等式(组)的解为有序数对(x,y),有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.故该说法正确.

  (3)×.因为在二元一次不等式组中可以含有一元一次不等式,如也称为二元一次不等式组.

  【答案】 (1)√ (2)√ (3)×

  教材整理2 二元一次不等式(组)表示的平面

  区域

  阅读教材P83思考~P85例3上面第一自然段,完成下列问题.

  1.二元一次不等式表示的平面区域及确定

  (1)直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:

  ①直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0.

  ②直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0,另一侧平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c<0.

  (2)在直角坐标平面内,把直线l:ax+by+c=0画成实线,表示平面区域包括这一边界直线;画成虚线表示平面区域不包括这一边界直线.

  (3)①对于直线ax+by+c=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入ax+by+c所得的符号都相同.

  ②在直线ax+by+c=0的一侧取某个特殊点(x0,y0),由ax0+by0+c的符号可以断定ax+by+c>0表示的是直线ax+by+c=0哪一侧的平面区域.

  2.二元一次不等式组表示的平面区域

  二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分.