2018-2019学年鲁科版必修2 5.2 万有引力定律的应用 学案(1)
2018-2019学年鲁科版必修2  5.2 万有引力定律的应用 学案(1)第2页

  F引和不再相等,因此就不能再根据确定r的大小。当F引>时,卫星做近心运动;当F引<时,卫星做离心运动。

2.关于天体质量或密度的计算问题

解法一:利用天体表面的重力加速度g,由得M=gR2/G,只需知道g和天体半径R即可;密度

解法二:利用"卫星"的周期T和半径r,由,

  密度(R为天体的半径),当卫星沿天体表面附近绕天体运动时,r=R,则。

  【典型例题】

例1 我国成功发射航天飞船"神舟"号,绕地球飞行14圈安全返回地面,这一科技成就预示我国航天技术取得最新突破。据报道飞船质量约为10t,绕地球一周的时间约为90min。已知地球的质量M=6×1024kg,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2。设飞船绕地球做匀速圆周运动,由以上提供的信息,解答下列问题:

(1)"神舟"号离地面的高度为多少km?

(2)"神舟"号绕地球飞行的速度是多大?

(3)载人舱在将要着陆之前,由于空气阻力作用有一段匀速下落过程,若空气阻力与速度平方成正比,比例系数为k,载人舱的质量为m,则此匀速下落过程中载人舱的速度多大?

解析:(1)由牛顿第二定律知:

得离地高度