2018-2019学年教科版选修3-4 第一章 3简谐运动的图像和公式 学案
2018-2019学年教科版选修3-4 第一章 3简谐运动的图像和公式 学案第3页



(3)垂直O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以平衡位置为出发点,也可以说是位移坐标轴),沿OO′方向的轴为时间轴t.图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以平衡位置为出发点)或位置.

2.绘制简谐运动的x-t图像

图3

如图3所示,使漏斗在竖直平面内做小角度摆动,并垂直于摆动平面匀速拉动薄板,则细沙在薄板上形成曲线.若以漏斗的平衡位置为坐标原点,沿着振动方向建立x轴,垂直于振动方向建立t轴,则这些曲线就是漏斗的位移-时间图像.为什么这些曲线能描述漏斗的位移随时间变化的规律?

答案 当单摆(漏斗)摆动时,薄板从左向右匀速运动,所以薄板运动的距离与时间成正比,因此可用薄板运动的距离代表时间轴,图像上每一个点的位置反映了不同时刻摆球(漏斗)离开平衡位置的位移,即位移随时间变化的规律.

[知识深化]

1.对x-t图像的理解

x-t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移,也表示振子的位置坐标.它反映了振子位移随时间变化的规律,不是振子的运动轨迹.

2.图像的应用

(1)确定振动物体在任一时刻的位移.如图4所示,对应t1、t2时刻的位移分别为x1=7cm,x2=-5cm.

图4

(2)确定振动的振幅.由图可知,振动的振幅是10cm.