件是(　　)

A．|a－b|<0.1 B．|a－b|<0.001

C．|a－b|>0.001 D．|a－b|＝0.001

B　[据二分法的步骤知当区间长度|b－a|小于精确度ε时，便可结束计算．]

3．已知函数y＝f(x)的图象如图3­1­1所示，则不能利用二分法求解的零点是________．

图3­1­1

x3　[∵x3左右两侧的函数值同号，故其不能用二分法求解．]

4．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经过计算得f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________.

【导学号：37102358】

(0,0.5)　f(0.25)　[∵f(0)<0，f(0.5)>0，∴x0∈(0,0.5)，故第二次应计算f(0.25)．]

[合 作 探 究·攻 重 难]

二分法的概念

　已知函数f(x)的图象如图3­1­2所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(　　)

图3­1­2

A．4,4　　　　　　　 B．3,4

C．5,4 D．4,3

D　[图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左右函数值异号的零点有3个，所以用二分法求解的个数为3，故选D.]

[规律方法]　判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是：其图象在零点附近是