假设数列{bn}中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则b＝bpbr，

　　即(q＋)2＝(p＋)(r＋)，

　　∴(q2－pr)＋(2q－p－r)＝0.

　　∵p，q，r∈N＋，∴

　　∴＝pr，(p－r)2＝0，

　　∴p＝r，这与p≠r矛盾．

　　所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

　　否定词和用反证法证题特点

　　1．当结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题，此类问题的反面比较具体，适合应用反证法．例如证明异面直线，可以假设共面，再把假设作为已知条件推导出矛盾．

　　2．反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．

　　3．常见否定词语的否定形式如下表所示：

否定词语 否定词语的否定形式 没有 有 不大于 大于 不等于 等于 不存在 存在