知识点三 不等式的基本性质

不等式性质：

(1)a>b⇔b

(2)a>b，b>c⇒a>c(传递性)；

(3)a>b⇒a＋c>b＋c(可加性)；

(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac

(5)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；

(6)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；

(7)a>b>0⇒an>bn(n∈N＋)；

(8)a>b>0⇒>(n∈N＋)．

1．2≥1.(√)

2．a>b⇔a＋c>b＋c.(√)

3.⇔a＋c>b＋d.(×)

类型一 用不等式(组)表示不等关系

例1 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本．若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

考点 用不等式(组)表示不等关系

题点 用不等式(组)表示不等关系

解 提价后销售的总收入为x万元，

那么不等关系"销售的总收入仍不低于20万元"可以表示为不等式x≥20.

反思与感悟 数学中的能力之一就是抽象概括能力，即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系．用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时：

(1)要先读懂题，设出未知量；

(2)抓关键词，找到不等关系；

(3)用不等式表示不等关系．思维要严密、规范．