【典例精析】

　　例题1 比较下列各组数值的大小。

　　（1）；

　　（2）log67，log76；

　　（3），，；

　　思路导航：比较函数式大小的问题，一般是找到函数模型，根据单调性判断大小，像（2）、（4）比较复杂的式子，通常是取中间量，如0，1等，比较这几个数与中间量的大小关系。

　　答案：（1）∵y＝在（0，＋∞）上是增函数，且2＞，

　　∴。

　　（2）∵log67＞log66＝1，log76＜log77＝1，

　　∴log67＞log76。

　　（3）∵幂函数在第一象限内是增函数，∴＜，

　　又∵指数函数在R上为减函数，

　　∴＜，综上，＜＜。

　　例题2 已知函数f（x）＝，若f（x0）≥2，则x0的取值范围是________。

思路导航：本题可以分x0≤0，x0＞0两种情况讨论，分别得到简单的指数、对数不等式，再根据幂和对数的运算性质转化为同底数