自主广场

我夯基 我达标

1．时针走过2小时40分，则分针转过的角度是（ ）

A.80° B.-80° C.960° D.-960°

思路解析：分针转过的角是负角.

答案：D

2．给出下列四个命题：①-15°是第四象限的角；②185°是第三象限的角；③475°是第二象限的角；④-350°是第一象限的角，其中正确命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

思路解析：将题中的角化成α+k·360°(k∈Z)，α在0°-360°之间的形式，并结合图形即可判断出来.

答案：D

3.与-457°角终边相同的角的集合是（ ）

A.{α|α=k·360°+457°，k∈Z} B.{α|α=k·360°+97°，k∈Z}

C.{α|α=k·360°+263°，k∈Z} D.{α|α=k·360°-263°，k∈Z}

思路解析：可用特殊值法去研究，也可用定义去分析解决，还可用排除法.

方法一：∵-457°=-2×360°+263°，∴应选C.

方法二：因为-457°角与-97°角终边相同，又-97°角与263°角终边相同，所以-457°角应与k·360°+263°角终边相同，故应选Ｃ.

方法三：由于-457°角与-97°角终边相同，易知应排除Ａ、Ｂ、Ｄ，故选C.

答案：C

4.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z}，B={β|-180°＜β＜180°},则A∩B等于（ ）

A.{-36°,54°} B.{-126°,144°}

C.{-126°,-36°,54°,144°} D.{-126°,54°}

思路解析：在集合A中，令k取不同的整数，找出既属于A又属于B的角度即可.k=-1,0,1,2,验证可知A∩B={-126°，-36°，54°，144°}.

答案：C

5.如果α与x+45°具有相同的终边，角β与x-45°具有相同的终边，那么α与β间的关系是（ ）

A.α+β=0 B.α-β=0

C.α+β=k·360°,k∈Z D.α-β=k·360°+90°,k∈Z

思路解析：利用终边相同的角的关系，分别写出α、β，找出它们的关系即可.由题意知，α＝k·360°+x+45°,k∈Z，β=n·360°+x-45°,n∈Z，则α-β=(k-n)·360°+90°,(k-n) ∈Z.

答案：D

6.(2005全国高考卷Ⅲ，理1)已知α为第三象限角，则所在的象限是（ ）

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

C.第一或第三象限 D.第二或第四象限

思路解析：利用不等式法和八卦图法均可解决.

答案：D

7.已知-180°＜α＜180°，7α的终边又与α的终边重合，求满足条件的角α的集合.

思路分析：7α与α相差360°的整数倍，由此确定符合条件的角的集合.

解：由题意得7α=α+k·360°,得α=k·60°,k∈Z.

令-180°＜k·60°＜180°，∴-3＜k＜3.