课后导练

基础达标

1.今天是星期五，九天后的那一天是星期几... （ ）

A.五 B.六 C.日 D.一

解析：每个星期有7天，9÷7=1......2,故为星期日.

答案：C

2.下列函数是周期函数的是（ ）

①f(x)=x ②f(x)=2x ③f(x)=1 ④f(x)=

A.①② B.③ C.③④ D.①②③④

解析：①f(x+T)=x+T≠x,∴f(x)不是周期函数，①错误.只能从B、C中选，所以只需判断④即可，f(x+T)=是周期函数，故④正确.

答案：C

3.下列命题正确的是（ ）

A.周期函数必有最小正周期

B.只有y=sinx才是周期函数

C.y=1的最小正周期为1

D.周期函数的定义域一定是无限集

解析：由周期函数的定义知A、B、C均错误.

答案：D

4.已知y=f(x)为最小正周期为2的函数，且f(1)=4,则f(5)等于（ ）

A.3 B.2 C.1 D.4

解析：∵y=f(x)中T=2，

∴f(5)=f(2×2+1)=f(1)=4.

答案：D

5.下列四个函数为周期函数的是（ ）

A.y=1 B.y=3x0

C.y=x2 D.y=x

解析：由周期函数定义知y=1是周期函数，对于y=3x0,不存在常数T，使f(0+T)=f(0).

答案：A

6.设f(x)(x∈R)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(1)=-1，则f(11)的值是（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.-2

解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-1)=-f(1)=1,f(11)=f(11-3×4)=f(-1)=1.

答案：B

7.若f(x)是以为周期的函数，且f()=1,则f(-)=_______.

解析：f(-)=f(-2×)=f()=1

答案：1

8.今天是星期一，158天后的那一天是星期几？

解析:∵158=7×22+4，而今天是星期一，