§2 角的概念的推广

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.任意角的形成：角可以看成是_____________而成的，射线的端点叫做_____________，旋转开始的射线叫做_____________，旋转终止的射线叫做_____________，按逆时针方向旋转形成的角叫做_____________，按顺时针方向旋转形成的角叫做_____________，没有作任何旋转时，这样的角叫做_____________.

答案：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置 角的顶点 角的始边 角的终边 正角 负角 零角

2.在体操、花样滑冰、跳台跳水比赛中，常常听到"转体三周""转体两周半"等说法，像这种动作名称表示的角是多大？

解：如果逆时针转体，分别是360°×3=1 080°和360°×2.5=900°；若顺时针转体，则分别为-1 080°和-900°.

3.在0°-360°之间，求出与下列各角终边相同的角，并判定下列各角是哪个象限的角.

（1）908°28′； （2）-734°.

解：（1）908°28′=188°28′+2×360°，则188°28′即为所求的角，因为它是第三象限角，从而908°28′也是第三象限的角.

（2）-734°=346°-3×360°，则346°即为所求的角，因为它是第四象限角，从而-734°也是第四象限角.

4.在-720°-720°之间，写出与60°角终边相同的角的集合S.

解：与60°终边相同的角的集合为{α|α=60°+k·360°,k∈Z}，

令-720°≤60°+k·360°<720°,

得k=-2,-1,0,1，相应的角为-660°,-300°,60°,420°，

从而S={-660°,-300°,60°,420°}.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.下列说法中,正确的有（ ）

①第一象限的角一定是锐角 ②终边相同的角一定相等 ③相等的角终边一定相同 ④小于90°的角一定是锐角 ⑤钝角的终边在第二象限

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

解析：终边相同的角，有的正有的负，不一定相等；锐角指的是在（0°，90°）内的正角；小于90°的角可以是负角，所以二者不同.第一象限的角是指终边落在第一象限的角，它可正可负，可大可小，故并非仅是锐角，所以①不正确；同理，可知②④均不正确；③⑤正确.

答案：B

2.下列各角中属于第二象限的是（ ）

A.-290° B.585°

C.-950° D.182°

解析：将角写成k·360°+α（k∈Z）（0°≤α＜360°）（k∈Z）的形式，α与它在同一象限.将超过［-360°，360°］范围内的角化为在这个范围内即可判断.易知-290°在第一象限，182°在第三象限，585°=360°+225°，在第三象限，-950°=-720°-230°在第二象限.

答案：C

3.若A={α|α=k·360°，k∈Z}，B={α|α=k·180°，k∈Z}，C={α|α=k·90°，k∈Z}，则下列关系正确的是（ ）

A.ACB B.BAC

C.CBA D.ABC