[A.基础达标]

　　1．已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是(　　)

　　A．等腰三角形　　　　　　 B．等边三角形

　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＝(－5，－1，7)，\s\up6(→(→)＝(－2，3，－1)，由于\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0且|\s\up6(→(→)|≠|\s\up6(→(→)|，所以BC⊥CA，故选C.

　　2．已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．若|a|＝，a分别与\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)垂直，则向量a为(　　)

　　A．(1，1，1)

　　B．(－1，－1，－1)

　　C．(1，1，1)或(－1，－1，－1)

　　D．(1，－1，1)或(－1，1，－1)

　　解析：选C.设a＝(x，y， )，\s\up6(→(→)＝(－2，－1，3)，\s\up6(→(→)＝(1，－3，2)，由题意得

　　得或

　　3．在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，E是BC的中点，则A1E与平面AB1C1的位置关系是(　　)

　　A．相交但不垂直 B．A1E∥平面AB1C1

　　C．A1E⊥平面AB1C1 D．A1E平面AB1C1

　　解析：选A.建立如图所示的空间直角坐标系．

　　取|AB|＝1，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(0，1，0)，E(，，0)，A1(0，0，1)，B1(1，0，1)，C1(0，1，1)，\s\up6(→(→)＝(，，－1)，\s\up6(→(→)＝(1，0，1)，\s\up6(→(→)＝(0，1，1)，由于\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≠0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≠0，故选A.

4.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)