[基础达标]

　　若\s\up6(→(→)＝(1，2，3)，\s\up6(→(→)＝(－1，3，4)，则以下向量中能成为平面OAB的法向量的是(　　)

　　A．(1，7，5)　　　　　 B．(1，－7，5)

　　C．(－1，－7，5) D．(1，－7，－5)

　　解析：选C.因为(－1，－7，5)·(1，2，3)＝－1－14＋15＝0，(－1，－7，5)·(－1，3，4)＝1－21＋20＝0，

　　所以向量(－1，－7，5)能成为平面OAB的法向量．

　　若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量为u＝(－2，0，－4)，则(　　)

　　A．l∥α B．l⊥α

　　C．lα D．l与α斜交

　　解析：选B.∵u＝－2a，a与u共线，∴l⊥α.

　　已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是(　　)

　　A．等腰三角形 B．等边三角形

　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＝(－5，－1，7)，\s\up6(→(→)＝(－2，3，－1)，由于\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0且|\s\up6(→(→)|≠|\s\up6(→(→)|，故选C.

　　已知平面α与β的一个法向量分别是a＝(x，2，2)，b＝(1，3，y)，若α⊥β，且|a|＝2，则y＝(　　)

　　A．－5 B．－1

　　C．4或－4 D．－5或－1

　　解析：选D.∵α⊥β，∴a⊥b，即x＋6＋2y＝0①，

　　又|a|＝2，∴x2＋22＋22＝24②，由①②解得y＝－5或y＝－1.

　　在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，E是BC的中点，则A1E与平面AB1C1的位置关系是(　　)

　　A．相交但不垂直

　　B．A1E∥平面AB1C1

　　C．A1E⊥平面AB1C1

　　D．A1E平面AB1C1

解析：选A.建立如图所示的空间直角坐标系．