证明：建立如图所示的空间直角坐标系．

　　设A(a，0，0)，S(0，0，b)，则B(a，a，0)，C(0，a，0)，E，F.\s\up6(→(→)＝.

　　取SD的中点G，连接AG，则\s\up6(→(→)＝.

　　因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，所以EF∥AG，

　　又AG平面SAD，EF⃘平面SAD，

　　所以EF∥平面SAD.

　　如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是B1B，AB，BC的中点．证明：D1F⊥平面AEG.

　　证明：设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝a－b－c，

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝a＋b，

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝a＋c，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(a－b－c)·(a＋b)＝0，

　　∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即D1F⊥AG.

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(a－b－c)·(a＋c)＝0，