主动成长

夯基达标

1.下列命题正确的是（ ）

A.角α与角k·360°+α(k∈Z)的终边相同 B.第二象限的角是钝角

C.第二象限的角一定大于第一象限的角 D.小于90°的角是锐角

答案:A

2.终边与坐标轴重合的角α的集合是（ ）

A.{α|α=k·360°，k∈Z} B.{α|α=k·90°，k∈Z}

C.{α|α=k·180°，k∈Z} D.{α|α=k·180°+90°，k∈Z}

答案:B

3.若α是第二象限角，则-α是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四角限角

解析：因α为第二象限角，故有k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z,从而有k·(-360°)-180°＜-α＜k·-360°-90°,k∈Z,即k·360°-180°＜k·360°-90°,k∈Z,∴-α是第三象限角.

答案：C

4.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，则下面关系正确的是（ ）

A.A=B=C B.AC C.A∩C=B D.B∪CC

答案：D

5.若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则有（ ）

A.α=β B.α=180°+β

C.α=k·360°+β(k∈Z) D.α=k·360°+180°+β(k∈Z)

答案：D

6.设α是第二象限角，则α3的终边不可能在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析：∵α是第二象限角，

∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z.

∴k·120°+30°＜＜k·120°+60°,k∈Z,则可验证其终边不在第三象限.

答案：C

7.角α的终边上的一点的坐标是（3，-3），则角α的集合是_______________.

解析：由α的终边坐标（3，-3）知其为第四象限角，所以α=k·360°+315°,k∈Z.

答案：{α|α=k·360°+315°,k∈Z}.

8.25°的角的始边与x轴的正半轴重合，把终边按顺时针方向旋转4.5周，所得的角是____________.

解析：设α=25°,β为α终边按顺时针方向旋转4.5周所得C角，则有

β=25°+4.5×(-360°)=25°-1 620°=-1 595°.

答案：-1 595°

9.与-490°终边相同的角是___________，它们是第象限角___________，其中最小正角是___________，最大负角是___________.

答案:k·360°+230°(k∈Z) 三 230° -130°

10.集合A={x|-90°＜x＜90°},B={x|-180°＜x＜0°},则A∩B=___________.

答案:{x|-90°＜x＜0°}