11.如右图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出-950°12′是否是该集合中的角.
解:终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{x|120°+k·360°≤x≤250°+k·360°,k∈Z }.因为-950°12′=129°48′-3×360°,120°<129°48′<250°,所以-950°12′是该集合中的角.
12.已知角α是第三象限的角,试判断所在的象限.
解析:∵α是第三象限的角.
∴k·360°+180°<α<k·360°+270°,k∈Z,
∴k·180°+90°<<k·180°+135°,k∈Z.
k·120°+60°<<k·120°+90°,k∈Z.
当k=0时,90°<<135°,60°<<90°.
当k=1时,270°<<315°,180°<<210°.
当k=2时,300°<<330°.
综上知,在第二或第四象限,在第一或第三或第四象限.
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13.(经典回放)下列各角中,与角330°的终边相同的是( )
A.150° B.-390° C.510° D.-150°
答案:B
14.(经典回放)把-1 485°化成k·360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是( )
A.-4×360°+45° B.-4×360°-315°
C.-10×180°-45° D.-5×360°+315°
答案:D
15.(经典回放)设集合A={x|x=k·180°+(-1)k·90°,k∈Z},B={x|x=k·360°+90°,k∈Z},则集合A,B的关系是( )
A.AB B.AB C.A=B D.A∩B=
解析:A={x|x=k·180°+(-1)k90°,k∈Z },
知k·180°+(-1)k90°-[(k-1)180°+(-1)k-190°]
=180°+2(-1)k90°
当k为奇数时,上式为0°,当为偶数时,上式为360°,即集合A可写为
A={x|x=k·360°+90°,k∈Z }=B.
答案:C
16.(经典回放)已知β=k·360°+α(k∈Z),则下列结论中正确的是( )