课后导练

基础达标

1.若α是第一象限角，则下列各角中为第四象限的角是（ ）

A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α

解析：写出α的表达式代入答案进行检验，也可给α取特值.

答案：C

2.与457°角终边相同的角的集合是（ ）

A.{α|α=k·360°+457°,k∈Z} B.{α|α=k·360°+97°,k∈Z}

C.{α|α=k·360°-263°,k∈Z} D.{α|α=k·360°+263°,k∈Z}

解析：因457°=360°+97°，故选B.

答案：B

3.若α是第一象限角，则-是（ ）

A.第一象限角 B.第一或第四象限角

C.第二象限角 D.第二或第四象限角

解析：∵α是第一象限角，

∴k·360°＜α＜k·360°+90°（k∈Z）.

则-k·180°-45°＜-＜-k·180°.

当k=0,-1时,-45°＜-＜0,

135°＜-＜180°.

∴-是二、四象限的角.

答案：D

4.终边与坐标轴重合的角α的集合是( )

A.{α|α=k·360°，k∈Z} B.{α|α=k·180°，k∈Z}

C.{α|α=k·90°，k∈Z} D.{α|α=k·180°+90°，k∈Z}

解析：终边为x轴的角的集合M={α|α=k·180°，k∈Z}，

终边为y轴的角的集合P={α|α=k·180°+90°，k∈Z}

设终边为坐标轴的角的集合为S，则

S=M∪P={α|α=k·180°，k∈Z}∪{α|α=k·180°+90°，k∈Z}

={α|α=2k·90°，k∈Z}∪{α|α=(2k+1)·90°，k∈Z}

={α|α=n·90°，n∈Z}.

答案：C

5.集合M={x|x=k·90°±45°,k∈Z}与P={x|x=k·45°,k∈Z}之间关系是（ ）

A.MP B.PM C.M=P D.M∩P=

解析：对于选择题可找一特殊值检验，x=90°∈P，但x=90°M;x=45°∈M且x=45°∈P.故选A.

答案：A

6.与-490°终边相同的角是______________；它是第______________象限的角；它们中最小正角是______________；最大负角是______________.

答案：-130+k·360°（k∈Z） 三 230° -130°