2.3.1 离散型随机变量的均值

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．若随机变量ξ～B(n,0.6)，且E(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值为(　　)

A．2×0.44 B．2×0.45

C．3×0.44 D．3×0.64

解析：因为ξ～B(n,0.6)，所以E(ξ)＝n×0.6，故有0.6n＝3，解得n＝5.P(ξ＝1)＝C×0.6×0.44＝3×0.44.

答案：C

2．设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1.6，则a－b＝(　　)

X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A.0.2 B．0.1

C．－0.2 D．0.4

解析：由题意得a＋b＋0.1＋0.1＝1，即a＋b＝0.8，①

又0×0.1＋a＋2b＋3×0.1＝1.6，∴a＋2b＝1.3，②

②－①得b＝0.5，∴a＝0.3，∴a－b＝0.3－0.5＝－0.2.

答案：C

3．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则所得点数ξ的数学期望为(　　)

A．0.6 B．1

C．3.5 D．2

解析：抛掷骰子所得点数ξ的分布列为

ξ 1 2 3 4 5 6 P 所以，E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)×＝3.5.

答案：C

4．今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为ξ，则E(ξ)等于(　　)

A．0.765 B．1.75

C．1.765 D．0.22

解析：ξ可能的取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015，P(ξ＝1)＝0.9×(1－0.85)＋0.85×(1－0.9)＝0.22，P(ξ＝2)＝0.9×0.85＝0.765，所以E(ξ)