1．1．2　余弦定理

　　第3课时　余弦定理(1)

知识点一 已知两边及其夹角解三角形

　　1．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则边c等于(　　)

　　A． B． C．3 D．4

　　答案　A

　　解析　由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×cos60°＝1＋4－2×1×2×＝3，∴c＝．

　　2．在△ABC中，若a＝8，B＝60°，c＝4(＋1)，则b＝________．

　　答案　4

　　解析　由余弦定理，得

　　b2＝a2＋c2－2accosB＝82＋[4(＋1)]2－2×8×4(＋1)×cos60°＝64＋16(4＋2)－64(＋1)×＝96，∴b＝4．

知识点二 已知两边及一边对角解三角形

　　3．在△ABC中，若a＝3，c＝7，∠C＝60°，则边长b为(　　)

　　A．5 B．8 C．5或－8 D．－5或8

　　答案　B

解析　由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC，∴49＝9＋b2－3b⇒(b－8)(b＋5)＝0．∵b＞0，∴b＝8．故选B．