[学业水平训练]

　　过正棱台两底面中心的截面一定是(　　)

　　A．直角梯形　　　　　　　 B．等腰梯形

　　C．一般梯形或等腰梯形 D．矩形

　　答案：C

　　下列图形中，不是三棱柱的展开图的是(　　)

　　解析：选C.根据三棱柱的结构特征可知，C不是三棱柱的展开图．

　　设有四种说法：

　　①底面是矩形的平行六面体是长方体；

　　②棱长相等的直四棱柱是正方体；

　　③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

　　④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．

　　以上说法中正确的个数是(　　)

　　A．1　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A.①不正确，除底面是矩形外还应满足侧棱与底面垂直才是长方体；②不正确，当底面是菱形时就不是正方体；③不正确，两条侧棱垂直于底面一边不一定垂直于底面，故不一定是直平行六面体；④正确，因为对角线相等的平行四边形是矩形，由此可以推测此时的平行六面体是直平行六面体，故选A.

　　如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，截去三棱锥A′-ABC，则剩余部分是(　　)

　　A．三棱锥 B．四棱锥

　　C．三棱柱 D．组合体

　　解析：选B.剩余部分是四棱锥A′-BB′C′C，故选B.

　　正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(过各侧棱中点的截面)面积为(　　)

　　A．2 cm2 B．16 cm2

　　C．25 cm2 D．4 cm2

　　解析：选B.如图所示，取A′A，B′B的中点分别为E，F，

　　则EF＝×(3＋5)＝4(cm)．

　　故S中截面＝42＝16(cm2)．

如图，下列几何体中，________是棱柱，________是棱锥，________是棱台．