课时跟踪检测(二十一) 点到直线的距离

　　层级一　学业水平达标

1．点P(1，－1)到直线l：3y＝2的距离是 (　　)

　　A．3　　　　　　　　 　B.

　　C．1 D.

　　解析：选B　点P(1，－1)到直线l的距离d＝＝，选B.

2．已知点M(1,4)到直线l：mx＋y－1＝0的距离为3，则实数m＝ (　　)

　　A．0 B.

　　C．3 D．0或

解析：选D　点M到直线l的距离d＝＝，所以＝3，解得m＝0或m＝，选D.

3．已知点A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，则△ABC的面积等于 (　　)

　　A．3 B．4

　　C．5 D．6

解析：选C　设AB边上的高为h，则S△ABC＝|AB|·h.|AB|＝ ＝2，AB边上的高h就是点C到直线AB的距离．AB边所在的直线方程为＝，即x＋y－4＝0.点C到直线x＋y－4＝0的距离为＝，因此，S△ABC＝×2×＝5.

4．已知点P(1＋t,1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为，则点P的坐标为 (　　)

　　A．(0，－2) B．(2,4)

　　C．(0，－2)或(2,4) D．(1,1)

解析：选C　直线l：y＝2x－1可化为2x－y－1＝0，依题意得＝，整理得|t|＝1，所以t＝1或－1.当t＝1时，点P的坐标为(2,4)；当t＝－1时，点P的坐标为(0，－2)，故选C.

5．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1，l2间的距离是(　　)