1.1 独立性检验(二)

（检测教师版）

　　　　　　　　　　　　　　　　时间:50分钟总分：80分

班级：姓名：

一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1.在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(　　)

　　A．99 　　　B．95　　　C．90 　　　D．无关系

【答案】A

【解析】∵χ2＞6.635，∴有99 的把握认为"x与y有关系"，故选项A最合适．

2.下列四个命题中

①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

②命题P："∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0"的否定￢P："∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0"；

③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（﹣l＜X＜0）=﹣p；

④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99 的把握确认这两个变量间有关系．

其中正确的命题的个数有（）

附：本题可以参考独立性检验临界值表

P（K2≥k） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10．828 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故①不正确；②命题P："∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0"的否定￢P："∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0"，正确；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），则对称轴为x=0，∵P（X＞1）=p，∴P（﹣l＜X＜0）=﹣p，正确；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679＞6.535，∴有99 的把握确认这两个变量间有关系，正确．故选C．

3．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：

性别是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270