[A　基础达标]

1．不等式(x－2y)＋≥2成立的条件为(　　)

A．x≥2y，当且仅当x－2y＝1时取等号

B．x>2y，当且仅当x－2y＝1时取等号

C．x≤2y，当且仅当x－2y＝1时取等号

D．x<2y，当且仅当x－2y＝1时取等号

解析：选B.因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x－2y>0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2y＝1，故选B.

2．已知m＝a＋(a＞2)，n＝22－b2(b≠0)，则m，n之间的大小关系是(　　)

A．m＞n　　　　　　　 B．m＜n

C．m＝n D．不确定

解析：选A.因为a＞2，所以a－2＞0.

又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4(当且仅当a－2＝，即a＝3时，"＝"成立)．

即m∈[4，＋∞)，

由b≠0得b2≠0，

所以2－b2＜2.所以22－b2＜4，即n＜4.

所以n∈(0，4)，综上易知m＞n.

3．下列不等式中正确的是(　　)

A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab

C.≥ D．x2＋≥2

解析：选D.若a＜0，则a＋≥4不成立，故A错误．取a＝1，b＝1，则a2＋b2＜4ab，故B错误．取a＝4，b＝16，则＜，故C错误．由基本不等式可知选项D正确．

4．某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率