,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．下列函数中，最小值为4的函数是(　　)

　　A．y＝x＋　　　　　　　 B．y＝sin x＋

　　C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81

　　解析：选C.A、D不能保证是两正数之和，而B中sin x取不到2.只有C项满足两项均为正．当且仅当x＝ln 2时等号成立．

　　2．已知m＝a＋(a＞2)，n＝22－b2(b≠0)，则m，n之间的大小关系是(　　)

　　A．m＞n B．m＜n

　　C．m＝n D．不确定

　　解析：选A.因为a＞2，所以a－2＞0.

　　又因为m＝a＋

　　＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4(当且仅当a－2＝，即a＝3时，"＝"成立)．

　　即m∈[4，＋∞)，由b≠0得b2≠0，

　　所以2－b2＜2.所以22－b2＜4，即n＜4.

　　所以n∈(0，4)，综上易知m＞n.

　　3．下列不等式中正确的是(　　)

　　A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab

　　C.≥ D．x2＋≥2

　　解析：选D.a＜0，则a＋≥4不成立，故A错；a＝1，b＝1，a2＋b2＜4ab.故B错；a＝4，b＝16，则＜，故C错；由基本不等式可知D项正确．

　　4．某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为s%，则s与的大小关系是(　　)

　　A．s＝ B．s≤

　　C．s> D．s≥

　　解析：选B.由已知得(1＋s%)2＝(1＋p%)(1＋q%)≤＝，

　　于是1＋s%≤1＋.

　　故s≤.

　　5．设M＝，N＝()x＋y，P＝3(x，y＞0，且x≠y)，则M，N，P大小关系为(　　)

　　A．M＜N＜P B．N＜P＜M

C．P＜M＜N D．P＜N＜M